工具变量（instrumental variables），理学-统计学-数理统计-方差分析模型，当回归模型含有内生性解释变量时，用于构造回归系数估计方程，从而获得回归系数相合估计的变量。又称仪器变量、辅助变量。在线性回归分析中，为了使得最小二乘估计量具有相合性，需要假设回归模型中解释变量与随机误差互不相关。当解释变量与随机误差相关时，最小二乘估计量不相合，此时该解释变量被称为内生性解释变量。在这种情况下，工具变量可以用来构造回归系数的一致估计量。工具变量理论由美国经济学家P.G.赖特（Philip Green Wright）于1928年在专著《动植物油关税》（The Tariff on Animal and Vegetable Oils）中提出。正式定义由美国计算机科学家J.珀尔（Judea Pearl）于2000年运用反证法和图形评价法提出。工具变量的构造原理。若有一可观察到的变量，若该变量与内生性解释变量相关，与随机误差不相关，则该变量为内生性解释变量的工具变量。以线性回归模型为例，若，则为内生性解释变量，若存在可观测变量满足：；，则称为的工具变量。