矩阵博弈（matrix game），理学-数学-运筹学-博弈论，在正规型二人零和博弈中，元素和分别称为局中人1和2的策略，称笛卡儿乘积中的元素为局势，式中和，函数是局中人1的支付函数。在博弈中，局中人通过同时并且独立地选择策略和形成局势，之后局中人1获得的支付为而局中人2得到的支付为。实值函数又称二人零和博弈的支付函数。特别地，两个局中人均具有有限策略集合的二人零和博弈称为矩阵博弈。假设博弈中局中人1共有个策略。对第一个局中人的策略集合进行排序，也就是在集合和之间建立一个一一映射。类似地，如果局中人2共有个策略，可以在集合和之间建立一一映射。那么，博弈可以完全由支付矩阵确定，式中，，，，因此博弈被称为矩阵博弈。博弈按如下方式进行，局中人1选择行，局中人2选择列，此时局中人1和2是同时并且独立地进行选择，之后局中人1获得支付，由于博弈是零和的，那么局中人2获得支付。记具有支付矩阵的博弈为，并且根据矩阵的维数，称之为博弈。在矩阵博弈中可以用不同的方式排列策略，因此严格地说，每一个顺序关系对应一个矩阵，这样一个有限二人零和博弈可以用行和列顺序不同的矩阵来描述。