频域模型

频域模型（frequency-domain model），工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-系统建模-模型-数学模型-频域模型，系统在频域内建立的数学模型。时域模型分析方法对于一些问题分析起来不方便，例如系统响应的求解、卷积以及卷积和的计算，且对于有些问题难以解决，例如滤波器的设计、抽样定理的证明等。因此引入频域模型分析方法。卷积与卷积和的出发点是把系统的输入信号表示为位移冲击的连续和（积分）或离散（累加），然后把对应于冲激集合中每一项的响应进行叠加，则求得系统的总响应。傅里叶变换就是应用卷积积分（卷积和）将任意连续（离散）信号表示为以加权的冲激函数（单位序列）为基本信号的线性组合。其实，连续信号还可以表示为一系列相互正交的不同频率的虚指数函数的线性组合。频域分析法讨论的出发点是以复指数信号（含连续与离散）为基本信号，输入信号表示成复指数信号的线性组合，并利用系统的叠加性质，把对用于不同频域复指数信号的响应进行叠加，结果便是输入信号作用下系统的响应。由于采用的数学工具是傅里叶级数和傅里叶变换，也称这种方法为傅里叶分析法。