脊波变换

脊波变换（ridgelet transform），工学-信息与通信工程-信号处理-数字信号处理-多尺度几何变换，考虑图像边缘的方向性和奇异性，有效处理在高维情况下线性奇异性的多尺度几何变换。脊波变换是一种非自适应的高维函数表示方法，具有方向选择和识别能力，可以更有效地表示信号中具有方向性的奇异特征。脊波变换首先对图像进行Radon变换，把图像中的一维奇异性，比如图像中的直线映射成Randon域的一个点，然后用一维小波进行奇异性检测，从而有效地解决了小波变换在处理二维图像时的问题。然而自然图像中的边缘线条以曲线居多，对整幅图像进行脊波分析并不十分有效。为了解决含曲线奇异的多变量函数的稀疏逼近问题，研究者又提出了单尺度脊波变换，并给出了其构建方法。另一种方法是对图像进行分块，使每个分块中的线条都近似直线，再对每个分块进行脊波变换，这就是多尺度脊波。脊波变换如图所示，所取的空间为连续的空间。脊波变换脊波变换对于具有直线奇异的多变量函数有良好的逼近性能，即对于纹理（线奇异性）丰富的图像，脊波可以获得比小波更加稀疏的表示。