时间格式

时间格式（time scheme），理学-力学-计算力学-计算流体力学，控制方程中时间导数项的离散方法。按照时间离散方程的推进方法分类，可将时间格式分为显格式及隐格式两类。  显格式将方程的空间导数在已知时间层上进行离散，无须求解代数方程组就能显式地实现时间推进。例如，对于如下双曲型守恒律方程：…(1)一阶欧拉方法的显式时间离散为：第时间步的物理量为已知量，将其进行空间离散后，可利用上式直接计算出时间步的物理量。除了上述一阶格式之外，还可利用龙格-库塔方法或者亚当斯方法进行高阶精度的时间离散。龙格-库塔方法为单步法，通过计算到步之间的多个子步的值，推进到步。例如，3阶精度的TVD型龙格-库塔方法：其中：亚当斯方法为多步法，利用，，层等已知时间步的物理量的值，推进到时间层。显式时间离散无须求解大规模代数方程组，具有形式简单，计算量小，易于并行等优点。其不足之处是显格式时间步长受柯朗-弗利德里希-卢伊（CFL）条件限制，即其柯朗数（为特征波传播的速度）不能超过某一限制值，该值通常为1的量级，否则会导致计算不稳定。