李对称性（Lie symmetry），理学-力学-动力学与控制-分析力学-对称性与守恒量，微分方程在无限小变换下的一种不变性，由这种不变性在一定条件下可导致力学系统的守恒量。19世纪末，著名数学家M.S.李发现，许多求解微分方程的方法实际上是一种基于微分方程在连续对称群作用下的不变性的一般积分方法的特殊情况。这一发现统一并显著扩展了微分方程的积分技巧。这种连续对称群称为李群，其典型例子是平移、旋转和缩放。微分方程在连续对称群作用下的不变性称为李对称性。粗略地说，系统的李群是一种局部变换群，它将系统的每个解映射为该系统的另一个解。李对称性不仅可以用于方程降阶，还可以用来寻找系统的守恒量。1918年，德国数学家A.E.诺特基于哈密顿作用量在李变换群作用下的不变性，揭示了系统的对称性与守恒量的内在联系，给出了著名的诺特定理。1979年，李群理论被应用于力学系统的运动微分方程，且李变换群被扩展到含有广义速度的情形，提出了力学系统的更为一般的李对称性和守恒量理论。