子式（minor），理学-数学-图论-次模函数，图的子式是指在中通过一系列地去点、删边和收缩边所得到的图。或者，考虑图的顶点集的一个划分，使得当时，在上的导出子图是连通的。令是从中删去中的顶点并把每个导出子图收缩成一个顶点所得到的图，式中，则的任意生成子图都是的一个子式。设是任意的一个图，那么图的-子式（-minor）是的同构于的子式。任意包含-剖分（-subdivision）的图都含有-子式。相反地，如果的最大度不超过，则任意含有-子式的图都包含-剖分。可平面图的子式都是可平面图。同构于或的子式称为库拉托夫斯基子式（Kuratowski minor）。因为和是不可平面的，所以任意含有库拉托夫斯基子式的图都是不可平面的。另外，K.瓦格纳（K.Wagner）在1937年证明了一个图是可平面的当且仅当它不含有库拉托夫斯基子式。关于子式有哈德威格猜想：每一个色数为的图都有-子式。当时，这个猜想显然成立。H.哈德威格（H.Hadwiger）在1943年解决了的情形。瓦格纳在1964年证明了当时，哈德威格猜想等价于四色定理（four-colour Theorem），因此也是正确的。