求根分解法（factoring method of finding a root）是多项式因式分解的一种方法，指用求多项式的根分离出多项式的一次因式的方法。若多项式f(x)的一个根为x=a，则多项式就含有一次因式x-a，于是f(x)=(x-a)g(x)。例如用综合除法和余数定理可求得多项式f(x)=x3+11x2+39x+45的有理二重根为x=-3，有理单根为x=-5，故可将f(x)在有理数域上分解为f(x)=(x+3)2(x+5)。求根分解法常与其他方法结合使用，例如用求根分解法将f(x)在域P上分解为f(x)=(x-a)g(x)后，若g(x)在P上是可约的，则可用其他方法继续分解g(x)（当然也可仍用求根分解法），直至将其分解成P上不可约多项式的乘积。求根分解法的关键是在指定数集内求多项式的根，利用求根公式是求根的方法之一，对一元二次、三次和四次多项式在复数域和实数域上分解因式时，可直接利用求根公式求多项式的根；但由于五次以上多项式无求根公式，因而可以肯定：在复数域或实数域上不能直接利用求根公式分解五次以上的多项式。