哈特曼定理

哈特曼定理亦称哈特曼线性化定理。哈特曼定理(Hartman's theorem)它指出:C'微分同胚(C，向量场)f在其双曲不动点(双曲奇点)>p附近的动力学性质与其在p点的切映射}}Pf的动力学性质一样.具体地说，设V是巴拿赫空间E中O点的邻域，f ;V->f (V) CE是C'微分同胚，O是f的双曲不动点，那么f的双曲不动点O局部拓扑共扼于1 }o.f的不动点O.对C1向量场也有类似结论，并称它为哈特曼一哥布曼定理.具体到紧致黎曼流形M上，哈特曼定理断言:M上C‘微分同胚、f的双曲不动点p局部拓扑共扼于T扩:T pM->T，，M的不动点O.对M上C'向量场的陈述完全类似.由哈特曼定理可得到双曲不动点(双曲奇点)的局部结构稳定性这个动力系统中十分重要的结论.