工程上大量采用薄的板壳型结构，它们在压力作用下，会在内部应力远小于材料的屈服极限应力（见材料的力学性能）时，突然产生垂直于压力方向的位移而降低承载能力，甚至发生破坏，这种现象称为失稳、皱损或屈曲。板壳失稳是由侧向位移引起的，因而失稳与刚度相关。由于研究板壳失稳问题就形成了板壳稳定性理论。平板的稳定性问题是G.H.布赖恩1891年首先进行论述的。他还用能量准则探讨了加劲板（见加劲板壳）受纯压的稳定性问题。以后，S.P.铁木辛柯根据随遇平衡的概念，借助弹性势能的变分来求临界压力。圆筒壳的弹性稳定性问题是从20世纪初开始研究的。W.弗吕格等人用壳体变形的小挠度理论求得圆筒壳轴压临界值。以后，匈牙利的T.von卡门和中国的钱学森又提出了非线性"跳跃理论"。M.施泰因等人在1962年以后的数年中研究了非线性前屈曲性能及其对于屈曲方程和临界压力的影响，他的研究成果肯定了小挠度理论的价值。