霍普夫不变量

在数学特别是代数拓扑学中，霍普夫不变量（Hopf invariant）是球面之间某些映射的一个同伦不变量。[1]1931年海因茨·霍普夫利用克利福德平行（Clifford parallel）构造了霍普夫映射 ，并通过利用圆周 对任意 的环绕数（=1），证明了 是本质的，即不同伦于常值映射。随后证明了同伦群 是由 生成的无限循环群。1951年，让-皮埃尔·塞尔证明了对一个奇数维球面（n 奇）有理同伦群 是零除非 i = 0 或 n。但对一个偶数维球面（ n 偶），在 次处多出一个无限循环同伦。