自配极四面形(self-polarity tetrahedron)亦称自配极四面体，是关于二阶曲面∑的特殊四面体。在射影空间中，若一个四面形的每个顶点都是其对面关于∑的极点，则这个四面形称为自配极四面形[1]。当两个平面束有射影关系时，其对应的二平面交线的轨迹一般是单叶双曲面或双曲抛物面。特别是当平面束的轴相交时，这个轨迹是二次锥面，轴互相平行时为二次柱面(即椭圆柱面或双曲柱面)，当考虑不在同一平面上的二直线的射影对应时，通过其对应点的直线的轨迹也成为二次曲面(M.Chasles)[2]。通过二次曲面外一点P的直线与曲面相交于X,Y两点，如果关于X,Y，点P的调和共轭点为Q，则点Q的轨迹是平面。这个平面 称为关于二次曲面的点P的极面(polarplane)，点P称为这个平面π的极点或极(pole)。当点P的极面通过点Q时，点Q的极面通过点P，这时称P,Q两点对于二次曲面是共轭的(conjugate)。当P点在二次曲面上时，可以认为极面是在P点的切平面。关于无奇点的二次曲面，当四面形各顶点的极面是对应于它的顶点的平面时，这个四面形称为自配极四面形(selfpolar tetrahe