阿贝尔扩张
(数学 名词)
阿贝尔扩张(Abelian extension)是一类重要的域扩张,设K是域F的伽罗瓦扩域,若其伽罗瓦群G(K/F)为一阿贝尔群,则称此扩张为阿贝尔扩张,此时,K称为F上阿贝尔扩域。这是一类较广泛的域扩张,循环扩张、分圆扩张及库默尔扩张等均为阿贝尔扩张的特例[1]。一个扩张称为阿贝尔扩张,如果是阿贝尔群。一个一次根式扩张是一个阿贝尔扩张。
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