正交子空间

设V1，V2是欧氏空间V中的两个子空间．如果对于任意的α∈V1，β∈ V2，恒有( α，β)=0，则称V1，V2是正交的，记作V1⊥V2[1]。令A为一m×n矩阵，并令x∈ N(A)，N(A)为A的零空间．由于Ax=0，我们有若内积空间中两向量的内积为0，则它们正交。类似地，若内积空间中的向量v与子空间A中的每个向量都正交，那么这个向量和子空间A正交。若内积空间的子空间A和B满足一者中的每个向量都与另一者正交，那么它们互为正交子空间。