中心极限定理(central limit theorem)是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。简介中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。规范和的定义设随机变量序列X1,X2,、、、Xn,、、、相互独立,均具有相同的数学期望与方差,且E(Xi)= Ui,D(Xi)=Ri^2>0,i=1,2,、、、,令:Yn=X1+X2+、、、+XnZn=〔Yn-E(Yn)〕/√D(Yn)=∑(Xi-Ui)/√∑Ri^2 (i=1,2、、、、n)则称随机变量Zn为随机变量序列X1,X2,、、、,Xn的规范和。中心极限定理:设从均值为μ、方差为σ^2;(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n 的正态分布。常用定理 列维定理 林德伯格-列维(Lindburg-Levy)定理,即独立同分布随机变量序列的中心极限定