刘天佑1998年开始射击训练,2002年参加比赛,进入国家队后师从张秋萍,在清华大学学习,是中国男子10米气步枪项目上的后起之秀,2006年亚运会独得10米气步枪个人和团体两枚金牌。2014年9月23日,在仁川玉莲国际射击场中举行的亚运会男子十米气步枪团体决赛中,杨浩然、曹逸飞和刘天佑组成的中国队以1886.4环获得冠军。以598环的最高分成为中国射击队获得多哈首金的最大功臣,继而又在下午的男子10米气步枪个人赛中以700.8环的成绩力压对手,刘天佑首次参加亚运会就成就了双冠王,并平了一项亚运会纪录。