中心化子

中心化子（centralizer）是一个数学用语。设g是群G中的一个元素，则集合C(g) = {a∈G∣ag=ga}称为g在G中的中心化子（centralizer）。设集合S属于G，则集合C(S) = {a∈G∣ag=ga，对所有g∈S}称C(S)为S在G中的中心化子。群G的一个元素a的中心化子（记作CG(a)）是G的和a可交换的元素的集合；换句话说，CG(a) = {x属于G:xa=ax}。若H为G的子群，则CH(a) = CG(a) ∩H。如果没有歧义，则可以将CG(a)记作C(a)。