勒贝格数，度量空间是弗雷歇(Fréchet，M.-R.)于1906年引进的，它是现代数学中的一种基本而重要并且非常接近于欧几里得空间的抽象空间，也是泛函分析的基础之一。勒贝格数(Lebesgue number)是紧度量空间中与覆盖有关的数。勒贝格数(Lebesgue number)是紧度量空间中与覆盖有关的数。若X是紧度量空间，B是X的任意开覆盖，则存在正数λ使得{Bλ(x)|x∈X}是B的加细，其中Bλ(x)为度量空间X中以x为中心λ为半径的开球。正数λ称为覆盖B的勒贝格数。上述结论称为勒贝格覆盖定理。