数论倒数(number-theoretic reciprocal)亦称算术倒数，是与同余有关的一个基本概念。设m为模，a为任意整数，且(a，m)=1。若有整数a′能满足同余式a′a≡1(mod m)，则称a′是a(mod m)的数论倒数，或逆元。例如，设整数a=2，m=3，且(2，3)=1，当a′=2时，有a′a≡2·2≡4≡1(mod 3)，则a′=2就是整数2(mod 3)的数论倒数。设m∈N+，a∈Z，且(a，m)= 1，则称满足ax≡1(mod m)的整数x为a对模m的数论倒数，记为a-1(mod m)或a-1或a′(mod m)或a′。