条件极值是在某附加条件下的极值。作为在数学中被广泛应用的概念，无论是在数学中求解不等式，代数思想解决几何问题，还是在经济学中求效益最大化，工程项目的建设当中，对项目进度的管理 只要能在问题中抽象出此类模型。就能应用求条件极值的方法求解。设函数f(x)与g1(x)，，gm(x) (1≤m<n)在开集G⊂R上给定。记D为G中满足限制条件gj(x)=0，j=1，，m的点x之集。设x0∈D。若存在x0的某个邻域B(x0，δ)，使得当x∈B(x0，δ)，同时x∈D时有f(x)≤f(x0)(f(x)≥f(x0))，则称x0点为函数f在限制条件gj(x)=0，j=1，，m下的极大(小)值点。条件极大值点与条件极小值点统称为条件极值点。条件极大值点与条件极小值点的函数值即为函数f(x)在限制条件gj(x)下的条件极值。