保角对应

保角对应(conformal correspondence)保持角度不变的一种对应.若在两个曲面的点之间建立一一对应，使任意两条曲线的交角在对应下保持不变，则此种对应称为保角对应，而一个曲面到另一个曲面的映射称为保角映射，或共形(保形)映射.特别地，将一个曲面到自身的保角映射称为保角变换.若在两曲面S和S‘的点之间存在一一对应，且对应点取相同的参数，则该对应为保角对应的充分必要条件是这两个曲面的第一类基本量成比例，即