覆盖函数有两种，分别是全局覆盖函数和局部覆盖函数。当前数值流形法多采用基于全局坐标的多项式覆盖函数(简称全局覆盖函数)。部覆盖函数使得在物理覆盖区域内的单元刚度矩阵与单元的具体位置无关,即与单元距坐标原点的远近无关,使刚度矩阵的性态得到一定程度的改善。 覆盖函数的定义 当前数值流形法多采用基于全局坐标的多项式覆盖函数(简称全局覆盖函数)。当全局覆盖函数扩展到高阶时，单元的精度虽能得到提高，但对于远离坐标原点的单元，会在刚度矩阵的非主对角线上出现与绝对坐标相关、相比其它元素而言数值很大的元素，对刚度矩阵的性态造成不良影响。非主对角线上出现大数之原因，并采取局部覆盖函数使得问题有所改善，但在单元尺寸远大于1或远小于1时，刚度矩阵的性态仍没有得到有效改善。在全局高阶覆盖函数情况，位于物体边界上占据部分数学网格的小单元也会严重影响刚度矩阵的性态。用一个相邻大单元的位移场来描述小单元的位移场，使得计算得以进行。但是，这种处理方法在理论上是不严密的，因为导致了小单元与其他相邻大单元间的位移不协调，应力计算精度低 。 覆盖函数的计算方