"选择公理"有很多等价的形式(equivalent form),以下用一个较简单的描述: 选择公理 设C为一个由非空集合所组成的集合。那么,我们可以从每一个在C中的集合中,都选择一个元素和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。概述 引子 "选择公理"(Axiom of Choice)对一般人来说,也许从来没有听过;即使是对念数理科的学生来说也可能从来未接触过,多是听多于用。但这条"选择公理"却是一条困扰整个数学界多年的公理,而它的合理性方面,至今也没有一个定论。有些人认为它是明显之至,简单得很。但当细味其内容及其用途时,不单发现它妙用无穷,而且会开始质疑自己对这条公理的理解程度,甚至开始怀疑这条公理的正确性。"选择公理"便是如此的一条令人迷惑的公理,现在我们一同看看它究竟是什么。 简单描述 "选择公理"有很多等价的形式(equivalent form),以下用一个较简单的描述:选择公理 设C为一个由非空集合所组成的集合。那么,我们可以从每一个在C中的集合中,都选择一个元素和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。举例说明