泛函分析中研究算子的谱的理论。算子的谱的概念是有限维矩阵的特征值概念的推广。力学、物理和工程技术中的大量问题在一定的条件下可以归结为数学上代数方程、微分方程、积分方程或微分积分方程等的求解问题。在对这些方程求解问题的研究获得丰富成果的基础上,逐渐形成了一般的算子的谱的理论(这里主要指线性算子)。数学上各类线性方程的求解问题可以概括为某个拓扑线性空间X上的方程(λI-T)x=y的求解,这里T是X上已知的线性算子,I为X的单位算子,λ是一个复参数。当X是有限维空间(例如维数为n)时,T可表示为一个n阶方阵,而上面的方程就是n阶线性方程组。在线性代数中,已经完全解决了它的求解问题,主要结果有:上述方