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π=4的推导为什么是错的?
在网上,曾有人以圆的外切正方形无限细分的极限法推导出数学中的圆周率π=4的结论。这个推论的最后一张图像因为细分到肉眼难以区分,以致很多人虽然知道“π=4”不可能,但难以反驳。事实上,这个推论最大的缺陷在于,细分圆弧永远不会与细分长方形的两条边重合,能与细分圆弧重合的是细分长方形的对角线。