高阶奇点波特曼定义

高阶奇点波特曼定义(higher order singular-ities， the definition of Boardman)高阶奇点的一种定义。高阶奇点波特曼定义(higher order singular-ities， the definition of Boardman)高阶奇点的一种定义.以严格的不变的方式给出高阶奇点的定义.在托姆(Thom，R.)引进的高阶奇点的定义中，他已经注意到这个定义有原则性的缺点，即在他的归纳定义中，每一步都必须假定相应出现的}1}})为子流形，否则定义的构造就进行不下去，所以不是对所有的映射都可以定义高阶奇点.而要克服这个缺陷，就应该像定义一阶奇点时，在一阶导网丛J' <M，N>中以不变的方式定义出子流形，那样，在k阶导网丛（M， N)中以不变的方式定义出子流形，而映射f的k阶奇点集刃就是子流形f，在导网映射广f : M>Jk （M， N)下的逆像，即对于二阶奇点，这个问题由列文(Levine， H.)于1964年所解决，一般情形由波特曼(Boardman， J. M.)于1967年提出雅可比扩张概念所解决.