阿波罗尼奥斯问题（Apollonius' Problem）是一道有名的几何题：“平面上给定三个圆周，如何用尺规作图构造出和这三个已知圆都相切的圆。它是古希腊数学家阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga）提出讨论的几何作图问题，载於他的著作《论接触》（Tangency）。据说阿波罗尼奥斯本人其著名作品《论接触》里提出并解决了这个问题；虽然作品现已遗失，但这个数学结果已被记载在一份四世纪时亚历山大的帕普斯所写的报告里。1600年，法国数学家韦达（Viète）在一篇论著中应用了两个圆相似中心的欧几里得解法，通过对每一种特殊情况的讨论，严格陈述了该问题的解。后来牛顿（Newton）、蒙日（Monge）、高斯（Gauss）等许多数学家都对这一问题进行过研究，得到多种解决方法。当中以法国数学家热尔岗（Gergonne）约于1813年给出的解法较完美及有代表性。他先画出各已知圆的等幂心与相似轴，然后确定与已知圆有关的极点，最后得到所求圆与已知圆的切点。如果不只限用尺规作图，则有更多种的解法，例如解析几何、反演变换等。