涡丝自诱导运动（self-induced motion of vortex filament），理学-力学-流体力学，三维涡丝在受自身诱导的速度影响下所产生的运动和变形，是涡丝运动学的一个基本特性。涡丝对其上一点的自诱导作用完全由毕奥-萨伐尔公式决定，离越远的涡丝，其诱导作用越小。由于涡丝的涡核半径很小，可只考虑涡丝轴上一点及其邻域对的诱导，其中代表沿涡丝的弧长。为方便考虑问题，取原点为的曲线坐标，它的三个基矢量分别沿涡丝的切线、主法线和副法线方向，如图1所示。图1 沿涡丝的曲线坐标和截面上的极坐标由微分几何的曲线论可知，基向量随的变化率为： （1）式中下标表示对求导；和分别为曲线的曲率和挠率。在过点的法平面内任一点的位置矢量可表示为，其中和分别为矢径的大小和单位向量；为与涡丝主法线之间的夹角。把作为小参数代入毕奥-萨伐尔公式做级数展开，得到局部诱导近似： （2）式中为涡丝环量；为法平面内极坐标方向的单位向量，有界项指点邻域之外的涡丝在该点诱导的速度，而前两项随都是奇异的。第一项引起涡丝上的点绕轴旋转，它像直线涡的诱导那样不改变涡丝的形状，可不考虑。