计算机科学理论

计算机科学理论（theory of computer science），理学-计算机科学技术-计算机科学理论，以电子计算机为研究对象的科学理论。计算机科学的基础理论的总称。它是建立在系统化的基本概念、基本方法、基本定理、基本模型和基本原理之上的知识体系，主要包括数值计算、符号计算、离散数学、概率统计、计算理论和程序理论六个部分。又称理论计算机科学。主要研究内容数值计算致力于设计、分析、使用模拟物理过程或社会过程的各种数值算法。早在18、19世纪，C.F.高斯、I.牛顿、J.傅里叶等著名数学家就研究过数值计算方法，而计算机的诞生则大大促进了数值计算的发展。数值计算涉及的内容很多，包括方程求根、数值逼近、数值微分、数值积分、数值代数、线性代数方程组的数值求解、矩阵特征值的计算、微分方程的数值求解等。例如，高次代数方程求根，常用的方法有二分法、牛顿法、割线法等；数值微分，即导数近似值的计算，常用的是有限差分法。数值积分研究求定积分近似值的理论与方法，其中梯形法和辛普森法最为人熟知。