分数阶动力系统（fractional-order dynamical system），理学-力学-动力学与控制-﹝系统动力学﹞-分数阶系统动力学，传统的整数阶动力系统的推广。分数阶动力系统大致可以分为两类，一类是直接将传统的整数阶动力系统中的微积分阶次改为分数，另一类是在传统的整数阶动力系统中添加分数阶微积分项。微积分的阶次已不仅限于“分数”，还可以包括“复数”。第一类分数阶动力系统以自治系统的工作较多，侧重于定性研究，比如判断系统中存在的平衡点和周期解（尤其是极限环）的数目和稳定性，并且和分岔研究有密切关系。线性分数阶动力系统的平衡点一般只有一个，稳定性判断也比较简单，只需判断特征值的幅角大小；非线性分数阶动力系统的平衡点数目和稳定性判断较为复杂，确定平衡点数目需要求解非线性代数方程组，每个平衡点均需单独通过幅角大小来判断其稳定性。由于整数阶动力学系统的极限环数目和稳定性判断尚未成熟，因此分数阶系统中极限环数目和稳定性的判断更加困难，只有比较零散的结果。