无限小正则变换（infinitesimal canonical transformation），理学-力学-动力学与控制-分析力学-哈密顿力学，由哈密顿正则方程决定的无限小动力学变换。假设新相坐标与旧相坐标之差为无限小的正则变换，可写为：无限小正则变换与恒等变换之差为无限小。无限小正则变换的母函数为：式中为无限小参数，则有：用代替，并称之为无限小正则变换的母函数。当选用哈密顿函数作为母函数，作为，则无限小正则变换：力学系统由时刻的相点到时间的相点之间的状态变换，就是一无限小正则变换。因此，将由哈密顿正则方程决定的这种相空间的相流称为无限小动力学变换。动力学系统由时的相点经运动变化到时的相点可用时间的连续函数的正则变换表示出来。这许多持续的无限小正则变换，合成一个单独的有限时间的正则变换。因此动力学系统自时的相点经运动变化到时的相点，可用时间的连续函数的正则变换表示出来。哈密顿函数就是变换的母函数。