对称性与守恒量（symmetry and conserved quantity），理学-力学-动力学与控制-分析力学-对称性与守恒量，德国数学家H.威尔提出的系统经过一个操作变换成为它的等价状态的性质。例如，几何中的旋转对称性、反演对称性等都是对称性。约束力学系统中的对称性主要有诺特对称性、李对称性、形式不变性等。力学系统的守恒量是指沿着系统的每个轨迹都保持不变的关于系统变量的函数。例如，系统的机械能守恒律、动量守恒律、动量矩守恒律等。对称性与守恒量紧密相关，由对称性可以找到相应的守恒量，反之亦然。例如，利用诺特对称性可找到力学中的基本守恒律。假设系统的拉格朗日函数不显含时间，则系统的哈密顿作用量在无限小时间变换（不变）下具有对称性（不变性），相应的守恒量为这就是广义能量积分。特别地，当动能为广义速度的齐二次式时，它是能量积分。因此，时间的对称性导致能量守恒定律。