一元方差分析

一元方差分析（univariate analysis of variance），医学-现代医学-预防医学领域-卫生统计学-卫生统计方法-统计模型-广义线性模型-方差分析，针对单个连续型因变量进行的方差分析。其可用来检验研究因素对该因变量是否有影响。研究因素既可以是实验性研究中的控制因素，也可以是观察性研究中的暴露因素，也可以是已知的混杂因素等。当只有一个研究因素时为单因素一元方差分析，当有两个或两个以上研究因素时为多因素一元方差分析。一元方差分析常简称为方差分析。一元方差分析的基本原理可用单因素方差分析介绍：设研究因素有个水平，在水平下的因变量的取值服从正态分布（），样本容量为，且间相互独立。则方差分析模型为：式中为随机误差，为误差方差。记，且令，，为总均值常量。假设因素与随机误差相互独立。检验因素对因变量是否有影响，只需检验零假设是否成立。若零假设成立，则说明因素的效应不存在，反之则说明因素对因变量有影响。从方差分析模型可知，当为真时，的波动仅由随机误差引起；当不成立时，的波动则由研究因素的效应和随机误差共同引起。因此，通过变异分解可以刻画波动的影响来源，即，为的方差，在成立条件下。