离散变量表象(discrete variable representation; DVR),理学-化学-物理化学-计算与理论化学,由一组分布在空间不同点附近的函数所展开的正交完备基矢空间。对于一个波函数,可以用一组分布在空间的不同点附近的函数对其进行展开:式中为波函数在点的值;为局域在附近的函数。在高斯积分规则下,满足:因此,在离散变量表象中,体系的波函数可以用其在一系列类离散的格点上的值来表示,为量子动力学的计算带来了极大的方便。由于其基函数具有函数的性质,所有与坐标有关,不含关于的导数的力学量算符,如坐标算符、势能算符等都是对角化的。对于多维的问题,在由各个维度上的离散格点表象直积成的总的希尔伯特空间中,体系的哈密顿量可以表示成一个非常离散的矩阵,这大大节省了计算量。另外,与有限元、差分等方法相比,离散格点表象有精度高、计算量小的特点,因而受到理论计算工作者的广泛关注和使用。在化学动力学计算领域,离散变量表象由D.O.哈里斯[注]、G.G.恩格霍尔姆[注]、W.格温[注]等于20世纪60年代提出和发展,然而当时这种技术还不成熟,并没有引起人们的广泛关注。