距离相关分析

距离相关分析（distance correlation analysis），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-相关关系分析-距离相关分析，一种衡量任意维度的两个随机变量之间的统计相关性的统计方法。距离相关分析中涉及的两个随机变量维数并一定要求相等。与皮尔逊相关系数相比，距离相关系数一个很重要的性质是：距离相关系数等于0当且仅当两个随机变量是独立的。而对于皮尔逊相关系数而言，皮尔逊相关系数等于0并不能意味着两个随机变量是独立的；反之，当两个随机变量独立时，皮尔逊相关系数等于0。另外一个重要的不同点是，皮尔逊相关系数度量两个随机变量之间线性相关性；而距离相关系数可以度量两个随机变量之间的任意函数形式的相关性，如非线性相关等。为了弥补经典皮尔逊相关系数的缺陷，G.J.塞凯伊（G.J.Szekely）在2005年首次提出距离相关系数，并在2007年和2009年对距离相关系数的性质做了进一步的说明,证明了距离协方差（Distance Covariance）实际上等同于布朗协方差（Brownian Covariance）。