快速边界元法

快速边界元法（fast boundary element method），理学-力学-计算力学-﹝计算力学基本概念﹞-﹝基本方程离散化计算方法﹞-边界元法-快速边界元法，由于边界元法引入快速算法而发展起来的一类高效的数值分析方法。常规边界元法由于所得线性代数方程组的系数矩阵是非对称的满阵，计算效率随着解题规模的增大而急剧降低，实际上难以求解大规模的复杂工程实际问题。于是从20世纪末开始陆续有作者将一些快速算法引入边界元法，发展了快速边界元法，从而为边界元法求解大规模问题开辟了广阔前景。其中应用最广的是快速多极边界元法，它把L.格林加德和V.罗赫林于1987年提出的快速多极算法引入边界元法，使边界元法的计算效率和解题规模都有了几个数量级的提高。这种方法已经应用于二维与三维的位势问题、弹性力学问题、斯托克斯流动问题以及声波问题等，对每种问题都要引入相应的多极展开公式。采用这种方法，在一台微机上就能计算数十万、上百万自由度的大规模问题，在超级计算机中最大的算例已经达到了数千万自由度。