有限元方程（finite element equation），理学-力学-计算力学-计算固体力学-有限元方程，在有限元法中通过将求解域划分单元网格离散化建立的、通常以节点物理量为未知量的方程组。对于静力学问题是代数方程组，对于动力学问题则是常微分方程组。对于静力学和动力学问题，有限元方程的具体形式分别为：静力学问题：动力学问题：式中为整体刚度矩阵；为整体质量矩阵；为整体阻尼矩阵；为整体节点载荷列阵；为整体节点位移列阵；为整体节点速度列阵；为整体节点加速度列阵。在有限元法的创始阶段，有限元方程是通过结构分析的直接刚度法建立的。对于建立有变分原理的数学物理问题，其有限元方程可以基于相应的变分原理来建立。例如对于线性弹性体或弹性结构问题，用位移法求解时，可基于最小势能原理建立有限元方程。利用各种弹性力学广义变分原理，则可以建立杂交元的有限元方程。对于非线性问题，最小势能原理不再成立，方程的建立可以基于相应的势能驻值原理或虚功原理。这些思路都是基于问题的微分提法和变分提法的等价性，将变分问题离散化来建立有限元方程。虚功原理还可以用于一些并未建立变分原理的问题。