范德瓦尔登定理

范德瓦尔登定理是数论中的一个定理，由荷兰数学家范德瓦尔登发现。对于任意给定的正整数r和k，总存在正整数N，使得把数{1，2，……，N}染成r种颜色时，至少存在k个组成等差数列的正整数是同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数V(r，k)。例如，V(2，3)=9，因为可以把整数{1，……，8}分别涂成：1是蓝色，2是红色，3是红色，4是蓝色，5是蓝色，6是红色，7是红色，8是蓝色。