量子马尔可夫链为一数学名词，是经典马尔可夫链的变体，将经典概率替换成量子概率（Quantum probability）。粗略来说，量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机（Quantum_finite_automata），但是包含一些特殊的特性：比如，初始矩阵是一个密度矩阵，而且规则算子变成了正算子值测量（英语：POVM）。量子马尔可夫链用来描述量子系统的动态演化，其中量子游走是一类特殊的量子马尔可夫链 ，已经成功应用于设计和分析量子算法。文献定义了量子马尔可夫链 ，它适合于量子密钥协议等 ，其中量子效应被编码为超算子用来标签状态转移 ，状态采用经典逻辑来刻画 ，最后提出了检测算法。该量子马尔可夫链的模型检测是概率计算树逻辑的量子推广。文献利用 Bottom 强连通分支（BSCC）和算子渐近平均值提出了计算量子马尔可夫链的可达性 、重复可达性 、一致可达性概率的方法。量子马尔可夫链线性时间属性还未得到充分研究 ，特别是量子安全性和量子不变性的检测 ，因此开展这方面工作是有意义的。