切比雪夫函数(Chebyshev function)重要的数论函数之一。它是切比雪夫(Чебышев，П.Л.)为了证明素数定理而给出的。使函数Ψ(x)与对数函数建立了简单的联系，从而为证明素数定理和研究素数分布奠定了基础。切比雪夫（Chebishev，Pafnuti Lvovich）俄国数学家、力学家。早年接受家庭教育，后毕业于莫斯科大学。1847年始任彼得堡大学副教授。2年后通过了博士论文《比较论》，升为教授。切比雪夫在许多数学领域都作出了卓越贡献。他是函数构造理论的创始人，建立了用多项式逼近连续函数的理论，创立了新的数学分支。在数论方面，从本质上推进了素数分布问题的研究。他对有理逼近问题的研究在丢番图近似理论的发展中起了重要作用。在概率论方面，他建立了证明极限定理的新方法—矩方法， 用简单和初等的办法证明了一般形式的大数定律。他的工作使概率论进入一个新的发展阶段。在数学分析方面，他研究了由代数函数和对数函数表示的无理函数的可积性。解决了有限形式下椭圆积分的问题， 证明著名的微分二项式可积性条件的定理。他所建立的正交多项式一般理论是数学分析的重要研究方向。