主不可分解模

主不可分解模(principal indecomposable module)是一类最重要的不可分解模，即正则模的不可分解的非零直和项。若诺特环A满足惟一分解条件，则不可分解A模V同构于主不可分解模，当且仅当V是有限生成的投射模。主不可分解模是一类特殊的不可分解模，设A是环，是不可分解A模，若，则称为主不可分解模。每个左阿廷环都可表示为这种形式，若环A是拟弗罗贝尼乌斯环，则A的极小左理想集与主不可分解A模的集合之间存在着一个双射。