随机投影（random projection），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-概率统计-随机过程，一种数学和统计学中的数据降维方法，可用于降低欧几里得空间中一组点的维数。降维通常用于减少管理和操作大型数据集的场合，降维技术通常使用线性变换来确定流形的内在维数以及提取流形的主方向，随机投影是其中的一种。随机投影背后的核心思想是在约翰逊-林登斯特劳斯（Johnson-Lindenstrauss）引理中给出的，该引理指出，如果向量空间中的数据点具有足够高的维数，那么它们可以以近似保持数据点之间距离的方式投影到合适的低维空间中。随机投影是一种简单且计算效率高的方法，它通过以控制的误差量来换取更快的处理时间和更小的模型尺寸来降低数据的维数。随机投影矩阵的尺寸和分布受到控制，能大致保持数据集中任意两个样本之间的成对距离。在随机投影中，原始的维数据通过一个维的矩阵被投影到维子空间中，能够有效解决多维数据的计算开销问题，通过这种随机投影的方式，达到较好的降维效果。随机矩阵的生成可以通过高斯分布完成，它满足球形对称性、正交性和正态性。