计算拓扑（computational topology），理学-计算机科学技术-计算机应用-计算机图形学-几何造型与数字几何处理-网格曲面的几何计算，研究和分析的侧重点是几何流形的内蕴拓扑结构、性质及其计算方法的拓扑学子领域。它同计算几何和计算复杂性理论等计算机科学领域有显著的交叉。算法化的三维流形理论在一大批与三维流形相关的算法中，都反复出现了正规曲面理论。此理论借助多项技术能将三维流形上的问题转化为整数线性规划问题。①鲁宾斯坦[注]和汤普森[注]的三维球面识认算法。该算法将已经三角形化的三维流形作为输入，能判断该流形是否与三维球面同胚。它的计算时间与初始输入的流形上四面体单复形数量呈指数关系，并且需要指数级别的内存开销。此外，它已经在软件包Regina中得到实现。索尔·施莱默尔[注]证明了三维球面识认问题的计算复杂度属于NP（非确定性多项式时间）。②三维流形的连接加和-分解算法也在Regina中得到了实现。该算法同样有着指数级别的运行时间，并且它基于一个与三维球面识认算法相似的算法。