函子泛元素(universal element of a functor)范畴论的基本概念之一是定义可表示函子的一个中间概念。设F'为范畴}E'到集合范畴Set的一个函子，若XE`}及二EF(X)满足如下泛性质:对任意YE`及任意yEF(Y)，恰有惟一的态射f:X}Y使F<f)(二)-y，则称(X，二)为函子F'的一个泛元素.当省略对象X而不会产生混淆时，也称二为F'的泛元素.若F的泛元素存在，则在等价意义下是惟一的.类似地，可定义反变函子G:`}}}et的泛元素.例如，取留为可换环R上的模范畴，M，N为R模，若取F为将任一R模T变成MXN到T的双线性映射的集合之函子，则M⑧N即为F的泛元素.