亲和数猜想(amicable number conjectures ) 有关亲和数的个数及其分布的一组著名猜想两个，正整数m，n称为亲和数。当且仅当a(m)=a(n)=m +n，这里a(x)表示正整数x的所有正因数(包括1 与二)之和.早在毕达哥拉斯时代，人们就知道最小 的一对亲和数(220，284).过了两千多年，1636年， 法国数学家费马((Fermat，P. de)才发现了另一对亲 和数(17296， 18416 ).法国数学家笛卡儿 (Descartes， R.)发现了当时所知道的第3对亲和数 (9363548，9437056).后来，瑞士数学家欧拉(Eu- ler， L.)深入研究亲和数，列出了61对亲和数.到 1913年证明了最小的5对亲和数是(220，284)， (1184，1210)，(2 620，2 924)，(5 020，5564)，(6 232， 6368)，其中后3对是欧拉发现的，第2对亲和数是 在1866年被一位年仅16岁的意大利少年所发现. 计算机的出现加快了寻找亲和数的工作，1986年，经提里尔(to Riele ， H. J. J.)用有效的计算机算法