汇合型超几何函数(confluent hypergeometric function)亦称库默尔函数，是汇合型超几何方程的基本解。而该方程则是常见的一种汇合型常微分方程。提出该方程函数的是德国数学家库默尔，在数论、几何学、函数论、数学分析、方程论等方面都有较大的贡献，但最主要的是在函数论、数论和几何三个方面。在超几何方程中作代换 t=z/b，并令 b=β→∞（其结果是使超几何方程的两个奇点 t=1及∞“会合”）即得。汇合型超几何函数(confluent hypergeometric function)是汇合型超几何方程的基本解。汇合型超几何方程的标准形式为