真正相似

真正相似(true similar)亦称直接相似、同向相似或本质相似，是一种特殊相似形。一个平面到自身的变换，如果对于任意两点A，B，以及对应点A'，B'，总有A'B'=k.AB（k为正实数），那么，这个变换叫做相似变换，实数k叫做相似比，相似比为k的相似变换常记为H(k)，显然，当k=1时，H(1)就是合同变换。在相似变换下，点A变为点A'，图形F变为图形F'，此时，称F，F'是相似图形，记为F∽F'。与合同图形类似，如果在两个相似图形上，每两个对应三角形沿周界环绕方向相同，则称这两个图形真正相似；如果对应三角形沿周界环绕方向相反，那么称这两个图形镜像相似。真正相似是一种特殊相似形，设图形F与F′是相似形，在图形F上任取不共线 三点A，B，C，它们在图形F′上的对应点分别是A′，B′，C′(如图1)，若△ABC和△A′B′C′的方向相同，即三对对应点的排列(沿周界ABCA与A′B′C′A′的环绕方向)或同为顺时针方向或同为逆时针方向，则称图形F与图形F′真正相似。真正相似图形的重要特例是真正相似三角形。