布尔空间(Boolean space)是一种特殊的拓扑空间。拓扑空间是欧几里得空间的一种推广。给定任意一个集，在它的每一个点赋予一种确定的邻域结构便构成一个拓扑空间。拓扑空间是一种抽象空间，这种抽象空间最早由法国数学家弗雷歇于1906年开始研究。1913年他考虑用邻域定义空间，1914年德国数学家豪斯多夫给出正式定义。布尔空间(Boolean space)是一种特殊的拓扑空间。如果拓扑空间X的所有闭开子集的集合clop X是X的拓扑的基，则说X是零维的。紧致的并且零维的豪斯多夫空间称为布尔空间。