有理运算

有理运算是指加减乘除这四种运算，对于有理数，这些运算的规则是熟知的。想要将有理运算推广于实数系，并导出类似的运算规则，包括由等式与不等式表示的规则。每个实数可用有理数任意逼近，因而实数的和与积来逼近，而逼近通过取上确界得以实现。将微分与积分定义为特定形式的极限运算，为使极限理论具有一个坚实的基础，又必须使极限运算赖以施行的实数系的构建完全符合严格的逻辑要求。