在数学中，整数分解（英语：integer factorization）又称素因数分解（prime factorization），是将一个正整数写成几个约数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成9×5。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45=32×5，45可以被30×50，30×51，31×50，31×51，32×50，和32×51，或者 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。